تحلیل کمانش نانوصفحات کامپوزیتی چندلایه گرفن قرار گرفته بر روی بستر الاستیک

پایان نامه تحلیل کمانش نانوصفحات کامپوزیتی چندلایه گرفن قرار گرفته بر روی بستر الاستیک بوسیله ی تئوری غیرمحلی و روش DQ
نوع فایل: word (قابل ویرایش)
تعداد صفحات : 99 صفحه

چکیده :
کامپوزیت به دلیل استحکام بالا و وزن کم، در دهه های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته اند.این گونه مواد می توانند به علت بارگذاری استاتیکی، ضربه، دینامیکی و … تحت شکست قرار بگیرد که شکست های مختلف به وجود آمده باعث افت شدید استحکام در سازه گردند.همواره با پیشرفت علوم مختلف مهندسان به فکر استفاده از مواد مختلف در آن حوزه می افتند. در سال های اخیر با ظهور نانوتکنولوژی مهندسان لزوم استفاده از مواد مختلف را در این حوزه بیشتر احساس کردند. از این رو لازم است بر روی ترکیبات موجود در مقیاس نانو مثل نانو تیوپ های چندلایه، نانوتیرهای چندلایه ی گرفن، گرفن های چندلایه و نانوصفحات چندلایه تحقیقاتی انجام شود. در سال های اخیر تحقیقات زیادی بر روی نانوتیوپ های چندلایه انجام شده است ولی تحقیقات در زمینه ی نانوصفحات کامپوزیتی چندلایه محدود می باشد. در بررسی این نانو مواد در مقیاس نانو تئوری های مختلفی وجود دارد که یکی از این تئوری ها تئوری غیر محلی می باشد. در این تئوری با وارد شدن پارامتر اندازه می توان اثرات ابعاد کوچک در مقیاس نانو را بخوبی بیان کرد. در این پروژه قصد داریم کمانش نانوصفحه ی کامپوزیتی چندلایه ی گرفن را مورد بررسی قرار دهیم. صفحات گرفن را می توان به عنوان صفحات اورتوتروپ در نظر گرفت که خواص آنها در دو جهت طولی و عرضی متفاوت است. بدلیل اینکه معمولا نانوصفحه های گرفن در محیط های الاستیک یافت می شوند، نانوصفحه را بر روی بستر الستیک قرار داده ایم تا اثرات محیط الاستیک را لحاظ کنیم. بدلیل اینکه نانو صفحه ها معمولا در نسبت های طول به ضخامت کوچک استفاده می شوند و در این شرایط اثرات برشی با اهمیت می شوند به همین دلیل از تئوری مرتبه سوم برشی استفاده شده است تا بتوانیم این اثرات را به خوبی لحاظ کنیم. با استفاده از روش کارمجازی معادلات تعادل بدست می آیند که این معادلات تعادل به هم کوپل می باشند و با روش های تحلیلی نمی توان آن را حل کرد به همین منظور لازم است از یک روش عددی برای حل این معادلات بهره جست. یکی از روش های مفید در این زمینه روش مربعات تفاضلی می باشد که علاوه بر دقت بالا سرعت همگرایی بالایی نیز دارد. برای اینکه بتوانیم اثرات چرخش لایه ها و همچنین چینش آن ها را در تئوری غیرموضعی بررسی کنیم تحلیل های عددی مختلف انجام شده است. همچنین تاثیر پارامترهای مختلف مانند ابعاد صفحه، ضخامت، ضریب بستر الاستیک و پارامتر غیرموضعی بر رفتار غیرمحلی نانوصفحه مورد بررسی قرار می گیرد.
عبارات کلیدی:
تئوری غیرمحلی، تئوری مرتبه بالای برشی، اثرات اندازه، روش DQ


چکیده : 1
۱٫ فصل اول:کلیات تحقیق 2
۱-۱-مقدمه 2
۱-۲-سیستم های میکرو/نانوالکترومکانیکی 4
۱-۳-اهداف پژوهش و روند انجام پروژه 5
۲٫ فصل دوم :ادبیات …..8
۲-۱-مباحث نظری 8
۲-۲-روش های مختلف مدلسازی در مقیاس های مختلف 8
۲-۲-۱- روش مدل سازی اتمی 8
۲-۲-۲- روش های چند مقیاسی 9
۲-۲-۳- روش اتمی ـ پیوسته 9
۲-۲-۴- مکانیک کوانتومی 11
۲-۲-۵- دینامیک مولکولی 12
۲-۲-۶- روش مونت کارلو 12
۲-۲-۷- دینامیک نابجایی 13
۲-۲-۸- روش مکانیک مولکولی 13
۲-۲-۹- تئوری های مرتبه بالای محیط پیوسته 14
۲-۲-۹-۱-تئوری کسرات و نظریه تنش های تزویجی ۱۶
۲-۳-الاستیسیته ی غیرموضعی 18
۲-۴-معرفی تئوری های ورق 21
۲-۵-تئوری کلاسیک ورق 22
۲-۶-تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول 23
۲-۷-تئوری مرتبه سوم برشی 23
۲-۸-ساختارهای نانو 24
۲-۹-نانولوله های کربنی را به پنج دسته می‌توان تقسیم کرد. 24
۲-۱۰-محیط الاستیک 26
۲-۱۱-پیشینه ی پژوهش 27
۲-۱۲- جمع بندی فصل دوم 31
۳٫ فصل سوم:روابط وفرمول ها 32
۳-۱-مدلسازی نانو صفحه و ارائه راه حل عددی 32
۳-۲-تئوری الاستیسیته ی غیرموضعی 32
۳-۳-استخراج معادلات حرکت 35
۳-۴-حل تحلیلی 51
۳-۵-حل عددی 52
۳-۵-۱- روش عددی GDQ 52
۳-۵-۱-۱ تعیین مختصات گره ها 55
۳-۵-۱-۲ تعیین ضرایب وزنی 56
۴٫ فصل چهارم::شبیه سازی نتایج 59
۴-۱-نتایج عددی 59
۴-۲-صحت سنجی 61
۴-۳-کمانش نانو صفحه 63
۴-۳-۱- تاثیر ابعاد صفحه بر نیروی کمانش 64
۴-۳-۲- تاثیر پارامتر ابعادی وشرایط مرزی بر روی نیروی کمانش 67
۴-۴-تاثیر پارامتر ابعادی بر روی مودهای مختلف 68
۴-۴-۱- تاثیر مدول وینکلر بر نیروی کمانش 70
۴-۴-۲- بررسی اثر ضریب وینکلر بر روی مودهای مختلف 72
۴-۵-تاثیر ضریب وینکلر بر نیروی کمانش برای طول های مختلف 73
۴-۵-۱- تاثیر ضریب برشی پسترناک بر روی نیروی کمانش 75
۴-۵-۲- تاثیر ضریب برشی پسترناک بر مودهای مختلف نیروی کمانشی 75
۵٫ فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات 77
۵-۱-پیشنهاد پژوهش های آتی 78
۶٫ منابع 80