حل معادلات ریاضی انتگرال و دیفرانسیل بزرگ با کمک PVODE
تعداد صفحات : 37 با فرمت ورد و قابل ویرایش
بسیاری از مسائل مهندسی ، فیزیک ، شیمی و بیولوژی به حل معادلات انگرال و انتگرال – دیفرانسیل منجر می شودند . بعضی از مسائل در یک روش خیلی طبیعی دارای نمایش ریاضی به صورت معادلات انتگرال هستند . به عنوان مثال طبیعت ارثی موجودات زنده از این نوع می باشند زیرا که وضعیت سیستم ارثی U(t) در هر لحظه از زمان به تمای وضعیت های U(t-s) در زمانهای t-s بستگی دارد که باید همه ی آنها با هم جمع شوند پس وضعیت های سیستم ارثی را می توان در یک معادله انتگرالی در زیر علامت انتگرال جمع کرد .
بعضی از مسائل دیگر مستقیماً به صورت معادله دیفرانسیل با شرایط تکمیلی بیان می شوند که می توانند به معادل انتگرالی همراه با شرایط تکمیلی تبدیل شوند . از این نوع هم می توان به جریان سریع و غیر عادی در نرخ تولد ، جمعیت ماهی هاو پیچش میله ی استوانه ای نام برد . در بعضی از مسائل علاوه بر علامت انتگرال ، مشتقات تابع مجهول نیز ظاهر می شود که به این نوع معادله ، فرم هیبرید معادله انتگرال – دیفرانسیل می گویند .
از طرف دیگر امکان پیدا کردن جواب تحلیل برای اکثر معادلات انتگرال و انتگرال – دیفرانسیل وجود ندارد و یا در صورت ممکن خیلی مشکل و پیچیده می باشد . ر چنین مواقعی به روشهای عددی رو می آوریم که همیشه با نوعی خطا همراه می باشند . البته از بین روشهای عددی روسی بهترین جواب را بدست می دهد که خطای روش کمترین مقدار را داشته باشد .
در این تحقیق ابتدا معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل معرفی شده است . سپس در مورد روش توزیع شده توضیحات لازم ارائه می گردد و در پایان به بررسی مثالی از حل معادلات انتگرال و دیفرانسیل بسیار بزرگ به کمک موازی سازی و روش توزیع شده می پردازیم
فهرست مطالب
مقدمه
چکیده
کلید واژه
معرفی انتگرال
تقسیم بندی معادلات انتگرال
PVODE چیست
روش آرام سازی شکل موج
استفاده از مفهوم آرامش شکل موج با حل کننده ترتیبی
اجرای روش های تمدد اعصاب شکل موج با پله ثابت و پویا
آرامش شکل موج با CVODE
روش آرام سازی شکل موج با اویلر
نتیجه گیری
منابع
